Question

【題目】如圖是一個由9個相同的小等邊三角形所組成的大等邊三角形，現在要把一枚黑子和一枚白子分別放入兩個小等邊三角形中，并且要求這兩個小等邊三角形既沒有公共邊也沒有公共頂點，那么共有( )種不同的放置方法。

A. 22 B. 24 C. 25 D. 28

Answer 1

【答案】B

【解析】 本題考查學生枚舉的功底及對三角形中對稱性的認識。圖形的特殊性決定了本題很難直接用乘法原理解決。

枚舉黑子的放置情況，當把黑子依次放在每個小等邊三角形中時，我們把放置相應的白子的方法數寫在小等邊三角形內（如圖1），例如“5”表示把黑子放在這一格時，相應的白子有5種放法（如圖2）

例如“2”表示把黑子放在這一格時，相應的白子有2種放法（如圖3）

例如“1”表示把黑子放在這一格時，相應的白子有1種放法（如圖4）

一共有(5+2+1) ×3=24種不同的放置方法。