Question

【題目】一個圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為（ ）
A.3：1
B.1：3
C.9：1
D.1：9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設圓錐的高為h1 ， 圓柱的高為h2 ，
根據題意可知： sh1=3sh2 ，
則h1：h2=3s： s=9：1；
故選：C．
設圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設圓錐的高為h1 ， 圓柱的高為h2 ， 根據圓錐和圓柱的體積相等可得： sh1=3sh2 ， 如果h1是比的外項，則 s是外項，則h2和3s是內項，進而根據題意，進行比，然后化為最簡整數比即可． 解答此題用到的知識點：（1）圓柱和圓錐的體積計算方法；（2）比例基本性質的逆運算．