Question

【題目】按要求操作。

(1)用數對表示圖中三角形①三個頂點4、B、C的位置：A是________，B是________，C是________。

(2)(i)把三角形①繞點C順時針旋轉90，再向右平移1格，畫出得到的三角形②。

(ii)按2：1畫出三角形①放大后的三角形③。

(3)放大后的三角形③與放大前三角形①面積的比是________。

Answer 1

【答案】（1）(5，4)；(1，2)；(5，2)

（2）解：(i) 三角形②如圖所示；

(ii) 三角形①放大后的三角形③如圖所示.

（3）4：1

【解析】

此題主要考查了數對表示位置的方法的應用、圖形的旋轉、平移．旋轉與平移的相同點：位置發生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內．不同點：平移，運動方向不變．旋轉，圍繞一個點或軸，做圓周運動、．

（1）數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行．據此得出A、B、C三點的位置．

（2）根據旋轉圖形的特征，三角形ABC繞C點順時針旋轉90°，C點的位置不動，各邊均繞C點順時針旋轉90°，即可得到三角形ABC繞C點順時針旋轉90°后的圖形；根據平移圖形的特征，把旋轉后的圖形ABC的各點分別向右平移1格，首尾連接各點即可得到圖形向右平移1格后的圖形；按2：1放大后，底邊長變為8格，高變為4格．據此畫出圖形.

（3）觀察圖形可知，原來的三角形的兩條直角邊分別是4和2；三角形按2：1的比放大，即底和高都寬大了2倍，則放大后的三角形的兩條直角邊分別是4×2=8、2×2=4；據此即可畫圖；再利用三角形的面積公式分別求出放大前后的三角形的面積，即可求出它們的比．