Question

【題目】王大爺用31.4米長的籬笆在房前的空地上圍了一個圓形的雞舍（如圖A）�，F在由于養雞數量的增加，他利用一面墻和原有的籬笆將雞舍改成了一個半圓形（如圖B），改變后雞舍的面積增加了嗎？請通過計算加以說明。

Answer 1

【答案】面積增加了

【解析】

將圓形雞舍改成半圓形雞舍時，用的籬笆的長度是不改變的。根據周長和面積公式：C＝2πr，S＝πr2，先求出圓形雞舍的半徑和面積，根據籬笆長度不變，求出半圓形雞舍的半徑，再求出半圓形雞舍的面積，進行比較。

圖形A：

半徑：31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（米）

面積：3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方米）

圖形B：

半徑：31.4×2÷3.14÷2

＝62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（米）

面積：3.14×102÷2

＝3.14×100÷2

＝314÷2

＝157（平方米）

157平方米＞78.5平方米。

答：改變后雞舍的面積增加了。