Question

【題目】正方形網格中的交點，我們稱之為格點．如圖所示的網格圖中，每個小正方形的邊長都為1．現有格點A、B，那么，在網格圖中能找出　 　個不同的格點，使以A、B和這個格點為頂點的三角形的面積為2．

Answer 1

【答案】9

【解析】

試題分析：因為每個小正方形的邊長是1，則可以先找到一點C，則三角形ABC的面積是2，滿足題目要求，再過C點作AB的平行線，平行線與網格點重合的點，因這些點與A、B組成的三角形都是同底等高，則這些三角形的面積都是2，所以這些點即為符合要求的點；同理，過D點作AB的平行線，與網格點重合的點也是符合要求的格點．將所有的符合要求的格點數加起來，就是問題的答案．

解：如圖所示，在網格圖中可以找到點C，

則三角形ABC的面積是2，再過C點作AB的平行線，平行線與網格點重合的點即為符合要求的點，

這樣的點有5個；

同樣的方法，過D點作AB的平行線，又能得到4個不同符合要求的格點，

所以符合要求的格點共有：5+4=9（個）；

故答案為：9．