Question

（2011?北京）汪師傅把一塊長40cm、高30cm、高20cm的長方體木料加工成一個圓柱體，聰聰利用所學的知識提了建議，加工后的圓柱體體積最大，加工后的體積是多少？

Answer 1

分析：根據題干，這里有兩種最大的加工方法：（1）以20厘米為底面直徑，以40厘米為高；（2）以30厘米為底面直徑，以20厘米為高，由此利用圓柱的體積公式進行計算比較即可解決問題．

解答：解：（1）以20厘米為底面直徑，以40厘米為高：
3.14×(

20

2

)2×40，
=3.14×100×40，
=12560（立方厘米）；
（2）以30厘米為底面直徑，以20厘米為高：
3.14×(

30

2

)2×20，
=3.14×225×20，
=14130（立方厘米）；
則14130＞12560
答：以30厘米為底面直徑，以20厘米為高加工的圓柱的體積最大，是14130立方厘米．

點評：根據長方體內加工最大的圓柱的特點，得出兩種加工方法，是解決此類問題的關鍵．