Question

【題目】一張數學試卷，只有25道選擇題。做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做對________題，做錯________題，沒做________題。

Answer 1

【答案】20 2 3

【解析】

因為做對了才能得分，所以用小明得的分數÷做對一題得的分數，進而得出小明做對的題目的道數，那么剩下的就是做錯的和沒做的，假設都沒做，小明倒扣的題目數＝（小明做對的題目的道數×做對一題得的分數－實際得的分數）÷做錯一題倒扣的分數，沒做的題目數＝做錯的和沒做的總題目數－小明倒扣的題目數。

小明得了78分，而且只有做對了題目才能得分，78÷4＞19，所以可以知道小明至少做20道題目，否則一定低于4×19＝76（分）；再假設他做對21題，發現即使另外四題都錯，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超過了78分，所以小明至多做對20道題目；綜上，可以斷定小明做對了20道題。假設剩下5題全部沒做，那么小明應得4×20＝80（分），但是只得了78分，說明又倒扣了2分，說明錯了2道題，3道題沒做。所以小明做對了20道題，做錯了2道題，沒做3道題。

故答案為：20；2；3。