Question

【題目】整數226和318三個數位上數字的乘積都是24（注：2×2×6和3×1×8）．那么，有　 　個三位數其各位數字的乘積為24．

Answer 1

【答案】21

【解析】

試題分析：將24分解成3個因數（因數都為個位數）相乘的形式后，再根據排列組合的有關知識分析計算即可．

解：24=1×3×8=3×2×4=1×4×6=2×2×6．

由此可見共可分成四組，前兩組每個因數各不相同，

則每組可組成3×2=6個不同的三位數，則3組可組成6×3=18個不同的三位數；

第四組有兩個因相同的因數，則可組成3個不同的三位數，

共可組成18+3=21個不同的三位數其各位數字的乘積為24．

故答案為：21．