Question

5．填空：
（1）60千克比36千克多$\frac{2}{3}$，60千克比59$\frac{1}{3}$千克多$\frac{2}{3}$千克．
（2）商店原有30千克奶糖，賣出它的$\frac{1}{5}$后又賣出$\frac{1}{5}$千克，現在比原來少10$\frac{1}{5}$千克．
（3）被減數、減數與差的和是140，減數是差的$\frac{3}{4}$，減數是30．
（4）一臺拖拉機$\frac{9}{8}$小時耕地$\frac{2}{5}$公頃．照這樣計算，這臺拖拉機耕1公頃地需要$\frac{45}{16}$小時，1小時可耕地$\frac{16}{45}$公頃．

Answer 1

分析 （1）把所所空缺的數看作單位“1”，根據分數除法的意義，用60千克除以（1+$\frac{2}{3}$）就是所空缺的數；根據減法中各部分間的關系，用60千克減去$\frac{2}{3}$千克，即為第二空的數．
（2）把原來奶糖的千克數看作單位“1”，根據分數乘法、減法的意義，用原來的千克數乘（1-$\frac{1}{3}$）再減$\frac{1}{5}$千克就是現在的千克數；再用原來的千克數減去現在的千克數．
（3）根據“被減數=減數加差”，用140除以2就是被減數；再把差看作“1”，減數就是$\frac{3}{4}$，用被減數除以（1+$\frac{3}{4}$）就是差；再用差乘$\frac{3}{4}$就是減數．
（4）根據“工作量÷工作時間=工作效率”，用$\frac{2}{5}$公頃除以$\frac{9}{8}$小時就是這臺拖拉機的工作效率；再根據“工作時間=工作量÷工作效率”、“工作量=工作時間×工作效率”即可解答．

解答 解：（1）60÷（1+$\frac{2}{3}$）
=60÷$\frac{5}{3}$
=36（千克）
60-$\frac{2}{3}$=59$\frac{1}{3}$（千克）
答：60千克比36千克多$\frac{2}{3}$，60千克比59$\frac{1}{3}$千克多$\frac{2}{3}$千克．

（2）30×（1-$\frac{1}{3}$）-$\frac{1}{5}$
=30×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$
=20-$\frac{1}{5}$
=19$\frac{4}{5}$（千克）
30-19$\frac{4}{5}$=10$\frac{1}{5}$（千克）
答：現在比原來少10$\frac{1}{5}$千克．

（3）140÷2÷（1+$\frac{3}{4}$）
=70÷$\frac{7}{4}$
=40
40×$\frac{3}{4}$=30
答：減數是30．

（4）$\frac{2}{5}$÷$\frac{9}{8}$=$\frac{16}{45}$（公頃/時）
1÷$\frac{16}{45}$=$\frac{45}{16}$（小時）
$\frac{16}{45}$×1=$\frac{16}{45}$（公頃）
答：這臺拖拉機耕1公頃地需要$\frac{45}{16}$小時，1小時可耕地$\frac{16}{45}$公頃．
故答案為：36，59$\frac{1}{3}$，10$\frac{1}{5}$，30，$\frac{45}{16}$，$\frac{16}{45}$．

點評 此題考查的知識較多，有分數乘、除法的意義及應用；分數加、減法的意義及應用；除法中各部分間的關系；工作量、工作時間、工作效率之間的關系等．