Question

【題目】寫出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。

7和8 9和3 18和36 25和15

33和88 15和60 36和42 12、18和24

Answer 1

【答案】最大公因數：1；3；18；5；

11；15；6；6；

最小公倍數：56；9；36；75；

264；60；252；144

【解析】

（1）求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積；

（2）如果它們是互質數，最大公因數是1；

（3）如果它們是倍數關系，最大公因數是較小的那個數字。

（4）兩個數有公因數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；

（5）兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；

（6）若兩個數是互質數，它們的最小公倍數是這兩個數的積。

7和8互質，的最大公因數是1，最小公倍數是7×8＝56；

9是3的倍數，它們的最大公因數是3，最小公倍數是9；

36是18的倍數，它們的最大公因數是18，最小公倍數是36；

25＝5×5，15＝3×5，它們的最大公因數是5，最小公倍數是5×5×3＝75；

，它們的最大公因數是11，最小公倍數是11×3×8＝264；

60是15的倍數，它們的最大公因數是15，最小公倍數是60；

，它們的最大公因數是6，最小公倍數是6×6×7＝252；

，它們的最大公因數是3×2＝6，最小公倍數是3×2×2×3×4＝144。