Question

【題目】（1）195196÷195=　1001　

（2）11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100=　 　．

Answer 1

【答案】1001，828930．

【解析】

試題分析：（1）把195196看作195195+1，運用除法的性質簡算；

（2）這道題前面那個乘數不是每次增加1，而是1后面的數字每次增加1，所以一共有99項，那么當前面的乘數的位數改變時，其實有一次會增加91，其余每次增加1，就是從19到110這次，所以分開看．

解：（1）195196÷195，

=（195195+1）÷195，

=1001+，

=1001；

（2）11×2+12×3+13×4+…+198×99+199×100，

=（11×2+12×3+…+19×10）+（110×11+111×12+…+199×100），

=[10×（2+3+4+…10）+（1×2+2×3+…+9×10）]+[100×（11+12+…+100）+（10×11+11×12+…+99×100）]，

=10×（2+3+…+10）+100×（11+12+…100）+（1×2+2×3+3×4+…+99×100），

=10×9×（2+12）÷2+100×90×（11+100）÷2+（12+22+32+…+992+1+2+3+…+99），

=630+495000+99×（99+1）×（2×99+1）÷6+99×（99+1）÷2，

=630+495000+328350+4950，

=828930．