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【題目】大于100的整數中,被13除后商與余數相同的數有   個.

【答案】5.

【解析】

試題分析:設被13整除后余數為x,根據“被除數=商×除數+余數”可得:被13整除后商與余數相同的數為:13x+x=(13+1)x=14x;又因為余數總比除數小,所以x<13,根據題意可知:100<14x<182,進行解確定出x的取值,進而代入14x,求出被13除后商與余數相同的數,繼而得出結論.

解:設被13整除后余數為x,

則被13整除后商與余數相同的數為:13x+x=(13+1)x=14x,

因為x<13,

所以100<14x<182,

解得<x<13,即x可以為:8、9、10、11、12;

所以被13除后商與余數相同的數有5個,分別是112,126,140,154,168;

答:被13除后商與余數相同的數有5個;

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