Question

【題目】把1-40各數按如圖所示的方法排列起來，用一個長方形框出其中的6個數，這6個數的和可以是90或87。那么在此圖中，像這樣共可以框出（ ）個不同的和。

Answer 1

【答案】45

【解析】

試題分析:當橫著為3個數，共有6種不同情況，豎著為兩個數時，有4種不同情況，所以共有6×4=24個不同的和；當橫著為2個數，有7種情況，豎著為3個數時，有3種情況，所以共有7×3=21種不同的和；所以共可以框出45個不同的和。

解：當橫著為3個數，可能為：（1）1、2、3；（2）2、3、4；（3）3、4、5；（4）4、5、6；（5）5、6、7；（6）6、7、8六種情況，

豎著為兩個數時，可能為：（1）1、9；（2）9、17；（3）17、25；（4）25、33；四種情況，根據組合共有6×4=24個不同的和；

當橫著為2個數，可能為：（1）1、2；（2）2、3；（3）3、4；（4）4、5；（5）5、6；（6）6、7；（7）7、8七種情況，

豎著為3個數時，可能為：（1）1、9、17；（2）9、17、25；（3）17、25、33三種情況，

根據組合共有7×3=21種不同的和；

24+21=45

所以共可以框出45個不同的和。