Question

3．（1）用數對表示圖中三角形三個頂點ABC的位置．A（6，7）B（4，4） 
C（6，4）
（2）如果把三角形向右平移5格，你能用數對表示平移后三角形三個頂點A′B′C′的位置嗎？
A′（11，7） B′（9，4） C′（11，4）
（3）把三角形ABC繞C點順時針每次旋轉90°，先畫出第一次旋轉后的圖形，再畫出第二次、第三次旋轉后的圖形．
（4）用A₁A₂A₃分別表示A點旋轉后的位置，再順次連結AA₁A₂A₃，可以得到一個正方形．

Answer 1

分析 （1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可用數對表示A、B、C各點的位置．
（2）根據平移的特征，把三角形ABC向右平移5格后，A、B、C各點的列數加5，行數不變，據此即可用數對寫出平移后三角形三個頂點A′B′C′的位置；或把三角形的三個頂點分別向右平移5格，首尾連續即可得到向右平移5格后的圖形，再根據平移后A′B′C′各點的位置，用數對表示出來．
（3）根據旋轉的特征，ABC繞C點順時針旋轉90°后，點C的位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，即可畫出第一次旋轉后的圖形；用同樣的方法可將圖形再按相同的方向和度數旋轉第二次、第三次．
（4）再順次連結AA₁A₂A₃，即可看出是一個什么圖形．

解答 解：（1）用數對表示圖中三角形三個頂點ABC的位置：
A（6，7）、B（4，4）、C（6，4）．
（2）如果把三角形向右平移5格（圖中灰色三角形），我能用數對表示平移后三角形三個頂點A′B′C′的位置：
A′（11，7）、B′（9，4）、C′（11，4）．

（3）（3）把三角形ABC繞C點順時針每次旋轉90°，先畫出第一次旋轉后的圖形（圖中紅色部分），再畫出第二次（圖中綠色部分）、第三次旋轉后的圖形（圖中黃色部分）：

（4）用A₁A₂A₃分別表示A點旋轉后的位置，再順次連結AA₁A₂A₃，可以得到一個正方形（圖中藍色部分）：

故答案為：6，7；4，4；4，4；11，7；9，4；11，4；正方．

點評 此題考查的知識有：作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、數對與位置、正方形的特征等．圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角；無特殊說明的情況下，數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行．點前、后移動列不變，行數減、加移動的格數；左、右移動行不變，列數減加移動的格數．