Question

16．圓柱和圓錐的體積相等，如果圓柱和圓錐的底面周長的比是1：2，則圓柱和圓錐的高的比是3：4．

Answer 1

分析 因為圓的周長比等于半徑比，面積比等于半徑的平方比，據此即可求出它們的底面積之比，再根據圓柱的體積=Sh，圓錐的體積=$\frac{1}{3}$Sh，設出圓錐的底面積和高以及圓柱的高，即可利用公式求解．

解答 解：因為圓柱和圓錐的底面周長的比是1：2，則其底面積比為1：4，
設圓柱的底面積為S，高為h，圓錐的高為H，則圓錐的底面積為4S，
由題意可得：
Sh=$\frac{1}{3}$×4SH
 h=$\frac{4}{3}$H
H：h=1：$\frac{4}{3}$=3：4；
答：圓柱與圓錐的高的比為3：4．
故答案為：3：4．

點評 此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法的靈活應用．