Question

【題目】如圖，這是一個長為9，寬為4的網格，每一個小格都是一個正方形．請問：

（1）從中可以數出多少個長方形？

（2）從中可以數出包含黑點的長方形有多少個？

Answer 1

【答案】（1）450個；（2）96個

【解析】

（1）分類進行統計，橫數有（1+9）×9÷2=45個，豎數有（1+4）×4÷2=10個，因此可以數出45×10=450個．

（2）在小黑點所在的豎行中，按照由1個、2個、3個、4個小長方形所組成的長方形的順序去計算；在小黑點所在的橫行中，按照由1個、2個、3個、4個、5個、6個、7個、8個、9個小長方形所組成的長方形的順序去計算．分別計算出包含小黑點的長方形的個數，相乘即可．

（1）（1+9）×9÷2=45（個）

（1+4）×4÷2=10（個）

45×10=450（個）

答：一共可以數出450個．

（2）在小黑點所在的豎行中，按照由1個、2個、3個、4個小長方形所組成的長方形的順序去計算，包含小黑點的長方形共有：1+2+2+1=6（個）

在小黑點所在的橫行中，按照由1個、2個、3個、4個、5個、6個、7個、8個、9個小長方形所組成的長方形的順序去計算，包含小黑點的長方形共有：1+2+2+2+2+2+2+2+1=16（個）

所以包含小黑點的長方形共有：6×16=96（個）

答：從中可以數出包含黑點的長方形有96個．