Question

兩個熱水器廠家在廣告中都稱，他們的熱水器在正常情況下使用壽命是9年．商品檢驗部門為了檢查他們宣傳的真實性，從兩個廠家出售的產品中各任意抽取8臺，對其使用壽命進行跟蹤調查．結果如下：（單位：年）

A廠	8	8	5	13	7	9	10	12
B廠	4	5	4	13	8	12	11	10

這兩個廠家在廣告中都稱他們產品的使用壽命是9年，請根據調查結果判斷兩個廠家在廣告中分別用了平均數與中位數中哪一種？

Answer 1

分析：根據平均數的意義，分別求A廠、B廠的熱水器在正常情況下使用總年數除以8就是這兩個廠的熱水器在正常情況下使用壽命年數；分別把A廠、B廠所抽樣的8臺熱水器按使用年數從小到大或從大到小排列，位居中間的一個數或兩個數的平均數就是該廠的熱水器在正常情況下使用年數的中位數．

解答：解：A廠：
（8+8+5+13+17+9+10+12）÷8
=72÷8，
=9（年）
5、7、8、8、9、10、12、13
（8+9）÷2
=17÷2
=8.5（年）；
答：A廠的平均數是9，中位數是8.5，在廣告中使用了平均數；
B廠：
（4+5+4+13+8+12+11+10）÷8
=6÷8
=8.375（年），
4、4、5、8、10、11、12、13
（8+10）÷2
=18÷2
=9（年）
答：B廠的平均數是8.375，中位數是9，在廣告中使用了中位數．

點評：本題意考查平均數的意義及求法、中位數的意義及求法．注意，當一組數據的個數為奇數個時，位于中間的數就是這組數據的中位數，當是偶數個時，中位數是中間兩個數的平均數；平均數受極端數據的影響較大，中位數不受極端數據的影響，往往更能代表一組數據的一般水平．