Question

【題目】一項工程，如果由甲、乙、丙三隊合干需12天完成，由甲、丙、戊三隊合干需7天完成，有乙、丁、戊三隊合干需8天完成，由甲、丙、丁三隊合干需42天完成，那么五隊合干需多少天完成？

Answer 1

【答案】6天

【解析】

將這項工程看作單位“1”，根據題意，甲、乙、丙三隊合干的工作效率是，甲、丙、戊三隊合干的工作效率是，乙、丁、戊三隊合干的工作效率是，甲、丙、丁三隊合干的工作效率是，據此列式，對等式進行加減分析，即可得解。

設五隊合干的工作效率為A，五隊的工作效率分別用甲、乙、丙、丁、戊表示，根據題意得：

甲＋乙＋丙＝ ①

甲＋丙＋戊＝ ②

乙＋丁＋戊＝ ③

甲＋丙＋�。� ④

①＋③，得

A＋乙＝＋ ⑤

②＋③，得

A＋戊＝＋ ⑥

③＋④，得

A＋�。�＋ ⑦

所以，⑤＋⑥＋⑦＝3A＋乙＋丁＋戊＝3A＋③，即

3A＋＝＋＋＋＋＋

3A＝

A＝

即五隊合干的工作效率是，需要1÷＝6（天）完成。

答：五隊合干需6天完成。