Question

【題目】簡便運算

（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；

（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；

（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99；

（4）1++++…+．

Answer 1

【答案】（1）2700；（2）2；（3）50；（4）

【解析】

試題分析：（1）通過數字轉化，運用乘法分配律簡算．

（2）通過數字轉化，運用加法交換律與結合律簡算．

（3）首項和末項互相結合，也就是第一項和最后一項，第二項和倒數第二項，最后剩余中間數50，即（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50，據此解答．

（4）把分數的分母運用求和公式表示出來，進一步轉化，把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結果．

解答：解：（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27

=231×6.2+231×20.8﹣131×27

=231×（6.2+20.8）﹣131×27

=231×27﹣131×27

=（231﹣131）×27

=100×27

=2700

（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）

=7.75﹣1.125+（2.25﹣6.875）

=（7.75+2.25）﹣（1.125+6.875）

=10﹣8

=2

（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+97﹣98+99

=（1+99）+（﹣2﹣98）+…+50

=100﹣100+…+50

=50

（4）1++++…+

=1++++…+

=1++++…+

=1+2×（﹣+﹣+﹣+…+﹣）

=1+2×（﹣）

=1+1﹣

=