Question

【題目】a、b是大于0的自然數，如果a=3b，那么它們的最大公約數是　 　，最小公倍數是　 　，如果a=b，那么它們的最小公倍數是　 　，最大公約數是　 　，如果a、b是互質數，那么它們的最大公約數是　 　，最小公倍數是　 　．

Answer 1

【答案】b，a，b，a，1，ab

【解析】

試題分析：（1）兩個數成倍數關系，它們的最大公約數是較小的那個數，它們的最小公倍數是較大的那個數；

（2）由a=b（a、b是大于0的自然數），得出b=5a；兩個數成倍數關系，它們的最大公約數是較小的那個數，它們的最小公倍數是較大的那個數；

（3）兩個數是互質數，它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；

解：（1）如果a=3b，那么它們的最大公約數是b，最小公倍數是a；

（2）如果a=b，那么它們的最小公倍數是b，最大公約數是a；

（3）如果a、b是互質數，那么它們的最大公約數是1，最小公倍數是ab；

故答案為：b，a，b，a，1，ab．