Question

【題目】填空．

①一個最簡分數，分子、分母和為52，若分子減去3，分母減去1，所得新分數約分后為，原分數是　 　．

②A、B是1～100中的自然數，則的最小值是　 　．

③某班一次考試，平均分為85分，其中的同學及格，及格同學的平均分為92分，不及格同學的平均分為　 　分．

④5÷7的商用循環小數表示，這個小數小數點后面第99位是　 　．

Answer 1

【答案】；；22；4

【解析】

試題分析：（1）設分子為X，分母表示為52﹣X，然后根據=，列出比例式，再根據比例的基本性質把比例式轉化成方程，然后根據等式的性質解方程即可求出分子分母；

（2）因為A和B是小于100的兩個非零的不同的自然數，求A+B分之A﹣B的最小值應讓A+B最大或A﹣B最��；A+B最大為99+98或98+99 A﹣B最小為99﹣98 因為A＞B 所以A+B=99+98；

（3）把總人數看作單位“1”，那么及格人數的總分為92×，則（85﹣92×）就是不及格人數的總分，不及格同學的平均分就是：（85﹣92×）÷．

（4）把5÷7=0.1428，這個小數的循環節是714285，有6位數，99÷6=16…3，所以小數部分的第99位數字是循環節的第三個數字是4，據此解答．

解：（1）設分子是x，則分母是52﹣x，由此可得：

=，

3（x﹣3）=51﹣x，

3x﹣9=51﹣x，

4x=60，

x=15，

則分母是52﹣15=37，

答：這個分數原來是．

（2）因為A+B最大是99+98，

A﹣B最小為99﹣98，

所以的最小值為=，

答：最小值是．

（3）（85﹣92×）÷，

=（85﹣82.8）×10，

=2.2×10，

=22（分），

答：不及格的平均分是22分．

（4）5÷7=0.1428，

這個小數的循環節是714285，有6位數，

99÷6=16…3，所以小數部分的第99位數字是循環節的第三個數字是4；

故答案為：；；22；4．