Question

（2004?武漢）劉師傅要將一根長為35米的長繩截成若干根長是1.6米和2米的短段做跳繩．如果不計損耗，那么這段長繩最后剩下的部分最少是

2

分米．

Answer 1

分析：假設全是16分米的跳繩，可以做350÷16=21（根）…14分米，然后依據每增加一段20分米的跳繩，減少一段16分米的跳繩，余數14分米就會減少（20-16）4分米，余數14里面最多能減少3個4分米，這時還余14-3×4=2分米，所以這段長繩最后剩下的部分最少是2分米．

解答：解：35米=350分米，1.6米=16分米，2米=20分米，
假設全是16分米的跳繩，可以做350÷16=21（根）…14分米，
因為每增加一段20分米的跳繩，減少一段16分米的跳繩，余數14分米就會減少：
20-16=4（分米），
14÷4=3（段）…2分米，
所以可以增加3段20分米的跳繩，減少3段16分米的跳繩，還剩2分米；
因此，這段長繩最后剩下的部分最少是2分米．
故答案為：2．

點評：本題是比較難的整數的裂項與拆分應用題，難點是通過假設，找到兩種跳繩的長度差和余數之間的關系．