Question

【題目】如下圖是2010年5月的臺歷．

（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，媽媽卻是上3天班休息一天，5月2日爸爸、媽媽都在家休息，下一次他們同時在家休息是星期　 　．

（2）算一算，上表中被陰影覆蓋的5個數的和與中間的數有什么關系？（計算后再說明）

（3）如果框出的5個數的和是75，那么這5個數分別是多少，在圖中框出來．

（4）一共可以框出　 　個不同的和．

Answer 1

【答案】（1）六

（2）這5個數的和是中間的數的5倍

（3）答案見下圖：

（4）11

【解析】

（1）5和4是互質數，所以5和4的最小公倍數是：5×4＝20，所以5月2日他們同時休息，那么下一次他們同時休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；

（2）上表中被陰影覆蓋的5個數和是：11+17+18+19+25＝90；90÷18＝5，所以這5個數的和是中間的數的5倍；

（3）因為這5個數的和是中間的數的5倍，所以中間數是75÷5＝15，則框出的5個數為：8、14、15、16、22；

如下圖：

（4）1+5×2＝11（個）

所以，一共可以框出11個不同的和．

故答案為：11．