Question

在黑板上任意寫一個自然數，在不是它的約數中，找出最小的自然數，擦去原數，寫上找到的這個最小的自然數，例如，寫的數是12，不是12的約數中，最小的自然數是5，擦去12，寫上5．這樣繼續做下去，直到黑板上出現2為止，對于任意一個自然數，最多擦

3

次，黑板上就可以出現2．

Answer 1

分析：要求最多擦多少次，黑板上就會出現2，分析當這個數是奇數時和偶數時的情況，當第一次寫出的是2的倍數時的情況，然后舉例得出結論．

解答：解：當這個數是奇數時，第一次寫出的就是2；
當這個數是偶數時，每一次寫出奇數，第二次寫出2；
特殊地，當第一次寫出的是2的倍數時，則第二次寫出奇數，第三次一定寫出2．
如“6”，第一次寫4，第二次寫3，第3次寫2．
答：最多擦3次，黑板上就會出現2．
故答案為：3．

點評：此題根據奇數和偶數的不同進行分情況進行分析，即可得出結論．