Question

6．一個正方體的棱長增加了原來的50%，表面積比原來增加了125%；在2：3中，如果比的前項增加20%，要使比值為0.5，后項應增加0.6．

Answer 1

分析 （1）把正方體原來的棱長看作單位“1”，增加后相當于原來棱長的（1+50%），求出增加后的表面積占原來表面積的百分之幾；
（2）比的性質是指比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變；據此分析解答．

解答 解：（1）[（1+50%）×（1+50%）×6]÷（1×1×6）-1
=（1.5×1.5×6）÷6-1
=2.25-1
=1.25
=125%
答：表面積比原來增加了125%．

（2）2：3的前項增加20%，由12變成：
2×（1+20%）
=2×1.2
=2.4
相當于前項乘1.2，要使比值不變，后項也應該乘1.2，由3變成3×1.2=3.6，
也就是后項應增加3.6-3=0.6．
故答案為：125，0.6．

點評 （1）此題主要考查正方體表面積的計算方法，計算公式是：正方體的表面積=棱長×棱長×6；用到的知識點：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答；
（2）此題主要利用比的基本性質解決問題．