Question

【題目】一個球被人從12米高的地方扔到地上．它落到地方后，反彈的高度是落下高度的一半，然后又再次落下，反復如此，每次反彈的高度都是前一次落下高度的一半．請問，這個球在它第5次到達地面的時候，它一共經過了多長的距離？

Answer 1

【答案】34.5米

【解析】

據題意可知，每次落下后再彈起的高度是前次的， 即其彈起高度構成比值為2的等比數列，所以所有彈起的高度為：12+12÷2+12÷22+12÷23+12÷24 ， 又彈起后又落下，其落下的高度構成同樣的等比數列，所以經過的總距離為：

12+（12÷2+12÷22+12÷23+12÷24）×2．

12+（12÷2+12÷22+12÷23+12÷24）×2

=12+（6+3+1.5+0.75）×2，

=12×11.25×2，

=34.5（米）．

答：它一共經過了34.5米的距離．