Question

【題目】下面說法中正確的有（ ）個．

（1）一個假分數的倒數一定小于它本身

（2）一個數乘分數的積一定比原來的數小

（3）大牛和小牛的頭數比是5：4，表示大牛比小牛多25%

（4）a＜a（a是自然數）

A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：（1）假分數是指分子大于或等于分母的分數，求假分數的倒數就用1除以假分數，得商為分子小于或等于分母的分數，所以假分數的倒數小于或等于它本身；

（2）依據下面4種情況：1、這個數是0；2、這個分數小于1；3、這個分數等于1；4、這個分數大于1時積與原數的關系解答；

（3）“大牛和小牛的頭數比是5：4”，把大牛的頭數看作5份數，小牛的頭數看作4份數，進而用大牛比小牛多的份數除以小牛的份數即可判斷；

（4）這個數是0，0與任何數相乘都得0，這時積與原來的數相等，據此解答即可．

解：（1）因為假分數是指分子大于或等于分母的分數，求假分數的倒數就用1除以假分數，

所以商為分子小于或等于分母的分數，

即假分數的倒數小于或等于它本身．所以一個假分數的倒數一定小于它本身說法錯誤．

（2）1、這個數是0，0與任何數相乘都得0，這時積與原來的數相等，

2、這個分數小于1時，一個數乘一個真分數，積小于原數，

3、當這個分數等于1是，任何數乘1，仍得原數，即積等于原數，

4、當這個分數大于1時，積大于原數．

所以一個數乘分數的積一定比原來的數小的說法錯誤．

（3）把大牛的頭數看作5份數，小牛的頭數看作4份數，那么

（5﹣4）÷4==25%

所以大牛和小牛的頭數比是5：4，表示大牛比小牛多25% 正確．

（4）a=0

×0=0

所以a＜a（a是自然數）說法錯誤．

正確的只有C．

故選：C．