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【題目】有一串分數:, , , , , , , , , , , …,這串數的第400個數是幾分之幾?

【答案】

【解析】

分母是1的分數有1個,分子是1;

分母是2的分數有3個,分子是1,2,1;

分母是3的分數有4個,分子是1,2,3,1;

分母是4的分數有5個;分子是1,2,3,4,1;

分母是n的分數有n+1個(n>1),由此規律進一步探究答案即可.

分母是1的分數有1個,分子是1;

分母是2的分數有3個,分子是1,2,1;

分母是3的分數有4個,分子是1,2,3,1;

分母是4的分數有5個;分子是1,2,3,4,1;

分母是n的分數有n+1個(n>1).

共有1+3+4+5+…+(n+1)=﹣2,

因為﹣2=376,﹣2=404,

第404個分數是,向前推為第403個分數是、第402個分數是、第401個分數是、第400個分數是

所以這串數的第400個數是

練習冊系列答案
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