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【題目】兩個自然數X、Y的最大公約數是14，最小公倍數是280，它們的和X+Y是　 　．

【答案】126或294

【解析】

試題分析：因為兩個自然數X、Y的最大公因數是14，最小公倍數是280，所以設x=14a，y=14b，由14ab=280，推知a×b=20．因為a，b互質，所以，a=1b=20或a=4，b=5．推知x+y=14（a+b）=126或294．

解：設x=14a，y=14b，由14ab=280，推知a×b=20．因為a，b互質，

所以，a=1b=20或a=4，b=5．推知x+y=14（a+b）=126或294．

故答案為：126或294．

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