Question

3．寫出下面每個分數中分子和分母的最大公因數．
$\frac{5}{11}$1    $\frac{9}{24}$3    $\frac{11}{3}$1     $\frac{13}{52}$13
$\frac{42}{7}$7    $\frac{13}{11}$1    $\frac{13}{8}$1     $\frac{34}{17}$17．

Answer 1

分析 根據求兩個數的最大公因數的方法，如果兩個是互質數，那么這兩個數的最大公因數就是1，如果兩個數是倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數，如果兩個數是一般關系，利用分解質因數的方法，兩個數公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數．據此解答．

解答 解：$\frac{5}{11}$，因為5和11是互質數，所以5和11的最大公因數是1；
$\frac{9}{24}$
9=3×3
24=2×2×2×3
所以9和24的最大公因數是3；
$\frac{11}{3}$，因為11和3是互質數，所以11和3的最大公因數是1；
$\frac{13}{52}$，因為52是13的倍數，所以13和52的最大公因數是13；
$\frac{42}{7}$，因為42是7的倍數，所以42和7的最大公因數是7；
$\frac{13}{11}$，因為13和11是互質數，所以13和11的最大公因數是1；
$\frac{13}{8}$，因為13和8是互質數，所以13和8的最大公因數是1；
$\frac{34}{17}$，因為34是17的倍數，所以34和17的最大公因數是17；
故答案為：1；3；1；1；7；1；1；17．

點評 此題考查的目的是理解掌握求兩個數的最大公因數的方法及應用，明確：如果兩個是互質數，那么這兩個數的最大公因數就是1，如果兩個數是倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數．