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【題目】算式1+++++++++的計算結果,小數點后第2008位是數字幾?

【答案】9.

【解析】

試題分析:=0.5,=0.25,=0.2,=0.125,=0.1,連同1,都是有限小數,不用考慮;只要求出=0.、=0.1=4285=0.的和,其中0.+0.1+0.=0.6,只要在的循環節上都加1,找出循環節的規律,然后求第2008位的數字,即可得解.

解:=0.

=0.1

=0.4285

=0.

所以算式1+++++++++

=1+0.5+0.25+0.2+0.125+0.1+0.+0.1+0.4285+0.

=2.175+0.333333+0.1666666+0.1428574285+0.111111

=2.9289685396

從第7位后是2、5、3、9、6、8共6個數字一個循環的循環小數,

(2008﹣6)÷6=333…4

余數是4,所以小數點后第2008位是數字是第334個周期的第四個數9.

答:小數點后第2008位是數字9.

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