Question

【題目】有55個棱長為1分米的正方體木塊連體，在地面上擺成如圖所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果與地面接觸的面不涂油漆，干后將小木塊分開，則涂油漆的表面積與未涂油漆表面積的比是　 　．

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第1行 2 4 6 8

第2行 16 14 12 10

第3行 18 20 22 24

第4行 32 30 28 26

…

Answer 1

【答案】17：49．

【解析】

試題分析：頂層5個面外漏，5個面被涂漆；

二層4個正方體外漏8個側面和4﹣1=3個頂面，11個面被涂漆．

三層9個正方體外漏12個側面和9﹣4=5個頂面，17個面被涂漆．

四層16個正方體外漏16個側面和16﹣9=7個頂面，23個面被涂漆．

底層25個正方體外漏20個側面和25﹣16=9個頂面，29個面被涂漆．

解：55個正方體共有面：55×6=330（個）；

被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（個）；

85：（330﹣85）=85：245=17：49．

則涂油漆的表面積與未涂油漆表面積的比是17：49．