Question

9．已知某玩具陀螺的構成如圖（單位：cm）所示．
（1）若該陀螺的上半部分要涂上金色顏料，問所涂的顏料為多少cm²？
（2）求玩具陀螺的體積是多少cm³？

Answer 1

分析 （1）根據上、下兩部分結合在一起，所以上部圓柱涂一個底面和側面，根據圓的面積公式：s=πr²，圓柱的側面積公式：s=ch，把數據代入公式解答．
（2）根據圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把數據分別代入公式求出它們的體積和即可．

解答 解：（1）3.14×3×4+3.14×（3÷2）²
=9.42×4+3.14×1.5²
=37.68+3.14×2.25
=37.68+7.065
=44.745（平方厘米）；
答：所涂的顏料為44.745平方厘米．

（2）3.14×（3÷2）²×4+$\frac{1}{3}$×3.14×（3÷2）²×3
=3.14×$2.25×4+\frac{1}{3}×3.14×2.25×3$
=28.26+7.065
=35.325（立方厘米）；
答：玩具陀螺的體積是35.325立方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式、以及圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．