Question

（2011?新泰市）20以內既是奇數又是合數的所有數的最大公約數是

3

．

Answer 1

分析：在自然數中，不能被2整除的數叫做奇數，除了1和它本身還有其它因數的數叫作合數，據此列舉出20以內的奇數及合數，找出相同的數，再根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積求解．

解答：解：20以內的奇數為：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
20以內的合數為：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；
所以20以內既是奇數又是合數的數是：9，15；
9=3×3，
15=3×5，
它們的最大公約數是3．
故答案為：3．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；數字大的可以用短除法解答．解答此題的關鍵是確定奇數與合數的含義，然后再進行判斷．