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某企業投資100萬元引進一條農產品加工生產線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創利33萬元．該生產線投產后，從第1年到第x年的維修、保養費用累計為y(萬元)，且y＝ax2＋bx．若第1年的維修、保養費為2萬元，第2年的為4萬元．

(1)求y的解析式．

(2)投產后，這個企業在第幾年能收回投資？

答案：
解析：

　　(1)由題意，x＝1時，y＝2；x＝2時，y＝2＋4＝6．

　　分別代入得解得

　　∴y＝x2＋x．

　　(2)設g＝33x－100－x2－x，則

　　g＝－x2＋32x－100

　�。剑�(x－16)2＋156．

　　由于當1≤x≤16時，y隨x增大而增大，且當x＝1，2，3時，g的值均小于0，

　　∴當x＝4時，g＝－122＋156＞0．

　　即該企業投產4年后就能收回投資．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、某企業投資100萬元引進一條產品加工生產線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創利33萬．該生產線投產后，從第1年到第x年的維修、保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養費用為2萬元，第2年為4萬元．
（1）求y的解析式；
（2）投產后，這個企業在第幾年就能收回投資？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某企業投資100萬元引進一條產品加工生產線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創利33萬元，設生產線投產后，從第1年到第x年的維修、保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養費為2萬元，第2年維修，保養費為4萬元．
（1）求當x=2時，y的值；
（2）求y關于x的函數解析式；
（3）求投資生產幾年后，該企業可盈利56萬元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某企業投資100萬元引進一條新產品加工線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創利33萬元，該生產線投產后，從第1年到第x年的維修精英家教網、保養費用累計為y萬元，其情況如圖所示，可以看出圖中的折線近似于過原點的拋物線的一部分．
（1）求過O、A、B三點的函數關系式；
（2）利用（1）的結果預測第4年的維修、保養費用，并說明第4年是否能收回投資并開始贏利？

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年九年級（上）期末數學綜合測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某企業投資100萬元引進一條產品加工生產線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創利33萬元，設生產線投產后，從第1年到第x年的維修、保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養費為2萬元，第2年維修，保養費為4萬元．
（1）求當x=2時，y的值；
（2）求y關于x的函數解析式；
（3）求投資生產幾年后，該企業可盈利56萬元．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年福建省漳州市九年級《二次函數》測試數學卷 題型：解答題

 某企業投資100萬元引進一條產品加工生產線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創利33萬.該生產線投產后,從第1年到第x年的維修、保養費用累計為y(萬元)，且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養費用為2萬元，第2年為4萬元。

1.（1）求y的解析式；

2.（2）投產后，這個企業在第幾年就能收回投資？

 

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