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【題目】某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元

(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?

(2)元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?

【答案】（1）20，40；（2）4710元.

【解析】

(1)設購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據等量關系，列出一元一次方程，即可求解；

(2)分別求出籃球和足球的價錢，求和，即可.

（1）設購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，

根據題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，

60-x=40(個)，

答：購買籃球20個，則購買足球為40個；

（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）

答：購買這兩類球一共需要4710元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG.

(1)求證：AE=CG；

(2)觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=6，BC=8，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題提出：

某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？

構建模型：

生活中的許多實際問題，往往需要構建相應的數學模型，利用模型的思想來解決問題．

為解決上述問題，我們構建如下數學模型：

（1）如圖①，我們可以在平面內畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽．

（2）若學校有6支足球隊進行單循環比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；

…………

（3）根據以上規律，若學校有n支足球隊進行單循環比賽，則該校一共要安排___________場比賽．

實際應用：

（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手________________次．

拓展提高：

（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數為__________種．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小炎遇到這樣一個問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

小炎是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段相對集中．她先后嘗試了翻折、旋轉、平移的方法，最后發現線段AB，AD是共點并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點A逆時針旋轉90°得到△ADG，再利用全等的知識解決了這個問題（如圖2）．

參考小炎同學思考問題的方法，解決下列問題：

（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足_ 關系時，仍有EF=BE+DF；

（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長．

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【題目】為響應“書香校園”號召，重慶一中在九年級學生中隨機抽取某班學生對2016年全年閱讀中外名著的情況進行調查，整理調查結果發現，每名學生閱讀中外名著的本數，最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的折線統計圖和扇形統計圖.

（1）該班學生共有 名，扇形統計圖中閱讀中外名著本數為7本所對應的扇形圓心角的度數是 度，并補全折線統計圖；

（2）根據調查情況，班主任決定在閱讀中外名著本數為5本和8本的學生中任選兩名學生進行交流，請用樹狀圖或表格求出這兩名學生閱讀的本數均為8本的概率.

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【題目】如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D. F,BE⊥DF交DF的延長線于點E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____

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【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側，邊AD，EH在直線l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不動，將矩形EFGH沿直線l左右移動，連接BF，CG，則BF+CG的最小值為_____________cm

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【題目】鐵嶺“荷花節”舉辦了為期15天的“荷花美食”廚藝秀．小張購進一批食材制作特色美食，每盒售價為50元，由于食材需要冷藏保存，導致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x為整數）時每盒成本為p元，已知p與x之間滿足一次函數關系；第3天時，每盒成本為21元；第7天時，每盒成本為25元，每天的銷售量為y盒，y與x之間的關系如下表所示：

第x天

1≤x≤6

6＜x≤15

每天的銷售量y/盒

10

x+6

（1）求p與x的函數關系式；

（2）若每天的銷售利潤為w元，求w與x的函數關系式，并求出第幾天時當天的銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少元？

（3）在“荷花美食”廚藝秀期間，共有多少天小張每天的銷售利潤不低于325元？請直接寫出結果．

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