Question

【題目】旺財水果店每天都會進一些草莓銷售，在一周銷售過程中他發現每天的銷售量y（單位：千克）會隨售價x（單位：元/千克）而變化，部分數據記錄如表

售價x（單位：元/千克）	30	25	20
每天銷售量y（單位：千克）	5	55	105

如果已知草莓每天銷量y與售價x（30.5＞x＞14）滿足一次函數關系．

（1）請根據表格中數據求出這個一次函數關系式；

（2）如果進價為14元/千克，請判斷售價分別定為20元/千克和25元/千克，哪天的銷售利潤更高？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣10x+305；（2）當售價為20元/千克時的銷售利潤更高．

【解析】

（1）根據每天的銷量y與售價x之間滿足一次函數的關系，設設這個一次函數的解析式為y＝kx+b，再將x= 30，y=5；x= 25，y=55帶入，利用待定系數法即可解出；

（2）將售價為20元/千克和25元/千克帶入一次函數，比較兩個不同售價的銷售利潤即可得出答案.

（1）設這個一次函數的解析式為y＝kx+b，

，得，

即這個一次函數的解析式為y＝﹣10x+305；

（2）當進價為14元/千克，售價為20元/千克時，利潤為：（20﹣14）×（﹣10×20+305）＝630（元），

當進價為14元/千克，售價為25元/千克時，利潤為：（25﹣14）×（﹣10×25+305）＝605（元），

∵630＞605，

∴當售價為20元/千克時的銷售利潤更高．