科目:初中數學 來源:2007年初中畢業升學考試(江蘇連云港卷)數學(帶解析) 題型:解答題
如圖1,點將線段
分成兩部分,如果
,那么稱點
為線段
的黃金分割點.
某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為
的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為
,
,如果
,那么稱直線
為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在中,若點
為
邊上的黃金分割點(如圖2),則直線
是
的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進一步探究中發現:過點任作一條直線交
于點
,再過點
作直線
,交
于點
,連接
(如圖3),則直線
也是
的黃金分割線.
請你說明理由.
(4)如圖4,點是
的邊
的黃金分割點,過點
作
,交
于點
,顯然直線
是
的黃金分割線.請你畫一條
的黃金分割線,使它不經過
各邊黃金分割點.
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科目:初中數學 來源:2007年初中畢業升學考試(江蘇連云港卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖1,點將線段
分成兩部分,如果
,那么稱點
為線段
的黃金分割點.
某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為
的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為
,
,如果
,那么稱直線
為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在中,若點
為
邊上的黃金分割點(如圖2),則直線
是
的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進一步探究中發現:過點任作一條直線交
于點
,再過點
作直線
,交
于點
,連接
(如圖3),則直線
也是
的黃金分割線.
請你說明理由.
(4)如圖4,點是
的邊
的黃金分割點,過點
作
,交
于點
,顯然直線
是
的黃金分割線.請你畫一條
的黃金分割線,使它不經過
各邊黃金分割點.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,點將線段
分成兩部分,如果
,那么稱點
為線段
的黃金分割點.某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線
將一個面積為
的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為
,
,如果
,那么稱直線
為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在中,若點
為
邊上的黃金分割點(如圖2),則直線
是
的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進一步探究中發現:過點任作一條直線交
于點
,再過點
作直線
,交
于點
,連接
(如圖3),則直線
也是
的黃金分割線.
請你說明理由.
(4)如圖4,點是
的邊
的黃金分割點,過點
作
,交
于點
,顯然直線
是
的黃金分割線.請你畫一條
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