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【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

已知：如圖，四邊形是平行四邊形．求作：菱形，使點分別在上．

小凱的作法如下：

(1)連接；

(2)作的垂直平分線分別交于；

(3)連接．

所以四邊形是菱形．

老師說：“小凱的作法正確．”

請回答：在小凱的作法中，判定四邊形是菱形的依據是__________．

【答案】對角線互相垂直的平行四邊形是菱形或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形．

【解析】

利用線段垂直平分線的性質得到，再證明四邊形為平行四邊形，然后根據菱形的判定方法可判斷四邊形是菱形．

由作法得垂直平分，則，再證明四邊形為平行四邊形，從而得到四邊形為菱形．

故答案為：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，……按此作法進行去，點Bn的縱坐標為 (n為正整數)。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（﹣2，0），B（0，1），以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線y＝（k＜0）過點D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是（ ）

A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某景區在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數圖像如圖所示．

（1）甲的速度是 米/分鐘；

（2）當20≤t ≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數表達式；

（3）乙出發后多長時間與甲在途中相遇？

（4）若當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司在抗震救災期間承擔40 000頂救災帳篷的生產任務，分為A、B、C、D四種型號，它們的數量百分比和每天單獨生產各種型號帳篷的數量如圖所示：

根據以上信息，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 其中的D型帳篷占帳篷總數的10%

B. 單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的3倍

C. 單獨生產A型帳篷與單獨生產D型帳篷的天數相等

D. 單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產A型帳篷天數的2倍

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次；根據兩人成績的信息，繪制了統計圖，如圖所示：

下面有四個推斷：

①甲和乙成績的眾數不相同 ②甲和乙成績的中位數相同

③甲和乙成績的平均數不相同 ④甲的成績比乙的成績穩定

其中合理的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AC＝BC，點D是AC延長線上一點，連結BD．將繞著點C順時針旋轉90°得到，延長AE交BD于F．

（1）依據題意補全圖1；

（2）判斷AE與BD的位置關系，說明理由；

（3）連結CF，求的度數．

要想求出的度數，小明經過思考，得到了以下幾種想法：

想法1：在AF上取一點G，使得AG＝BF，需要先證明，然后再證明是等腰直角三角形．

想法2：取AB的中點O，連接OC，OF，只需要利用圓的性質證明．

想法3：將繞點C逆時針旋轉90°，得到，只需證明是等腰直角三角形．

請你參考上面的想法，幫助小明求解．（寫出一種方法即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對“隔離直線”給出如下定義：
點P（x，m）是圖形G1上的任意一點，點Q（x，n）是圖形G2上的任意一點，若存在直線l：kx+b（k≠0）滿足m≤kx+b且n≥kx+b，則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“隔離直線”．
如圖，直線l：y=-x-4是函數y=（x＜0）的圖象與正方形OABC的一條“隔離直線”．
（1）在直線y1=-2x，y2=3x+1，y3=-x+3中，是如圖函數y=（x＜0）的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為y1=-2x；
請你再寫出一條符合題意的不同的“隔離直線”的表達式：y=-3x；
（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標軸平行，直角頂點D的坐標是（，1），⊙O的半徑為2．是否存在△EDF與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達式；若不存在，請說明理由；
（3）正方形A1B1C1D1的一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的右側，點M（1，t）是此正方形的中心．若存在直線y=2x+b是函數y=x2-2x-3（0≤x≤4）的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象和性質．小奧根據學習函數的經驗，對函數的圖象和性質進行了探究．下面是小奧的探究過程，請補充完整：

x

…

1

2

3

4

5

…

y

…

2

m

…

（1）函數的自變量x的取值范圍是___________；

（2）下表是y與x的幾組對應值：求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（2，2）．結合函數圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）：______________．

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