Question

【題目】養成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活都非常有益，某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間（分鐘）進行了調查．現把調查結果分成四組，如下表所示，同時，將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖．

請根據以上的信息，解答下列問題：

（1）扇形統計圖所在的圓心角的度數為 ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）已知該校七年級共有1000名學生，請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘.

Answer 1

【答案】（1）54°；（2）見解析；（3）850人.

【解析】

本題的⑴問先算出D所占百分比，再結合周角可以求出圓心角的度數；⑵問先結合統計圖已知的百分比可以計算出樣本容量，再計算出C的頻數，補全直方圖即可；⑶問，不少于20分鐘是C、D兩組，通過這兩組在樣本中占的百分比來估計總體的符合要求的人數.

解：

（1）（1）360°×（1-5%-10%-70%）=54°;

（2）見右圖：

C組人數有：10÷5%×70%=140，

（3）估計 計這個年級學生中一天早鍛煉的時間

不少于20分鐘的學生有：

（人）