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【題目】已知：⊙O的半徑為13cm，弦AB=24cm，弦CD=10cm，AB//CD．則這兩條平行弦AB，CD之間的距離是 ________________

【答案】17或7

【解析】

分AB和CD在圓心的同側和異側兩種情況進行討論。通過垂徑定理和勾股定理即可求出OM和ON的長度，根據圖形通過計算即可求出MN的長度.

如圖1，連接OB，OD，做OM⊥AB交CD于點N，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD，
∵AB=24cm，CD=10cm，∴BM=12cm，DN=5cm，
∵⊙O的半徑為13cm，∴OB=OD=13cm，
∴OM=5cm，ON=12cm，
∵MN=ON+OM，
∴MN=17cm，

同理，由圖2可得MN=ON-OM=7cm.

故答案為： 17cm或7cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數（k≠0）的圖象經過P,B兩點，則k的值為______________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數）的數量關系如圖所示，日銷量P（千克）與時間第x天（x為整數）的部分對應值如下表所示：

時間第x天

1

3

5

7

10

11

12

15

日銷量P（千克）

320

360

400

440

500

400

300

0

（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）從你學過的函數中，選擇合適的函數類型刻畫P隨x的變化規律，請直接寫出P與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；

（3）在這15天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元；

（4）周老師非常熱愛公益事業，若在前5天，周老師決定每銷售1千克紅心獼猴桃就捐獻a元給“環保公益項目”，且希望每天的銷售額不低于2800元以維持各種開支，求a的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的網格是正方形網格，線段AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，則α的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x 的一元二次方程a x2 + bx + c = 0（a>0）有兩個不相等且非零的實數根，探究a，b，c滿足的條件．

小華根據學習函數的經驗，認為可以從二次函數的角度看一元二次方程，下面是小華的探究過程：第一步：設一元二次方程ax2 +bx+c = 0（a>0）對應的二次函數為y = ax2 +bx +c（a>0）；

第二步：借助二次函數圖象，可以得到相應的一元二次方程中a，b，c滿足的條件，列表如下：

方程兩根的情況

對應的二次函數的大致圖象

a，b，c滿足的條件

方程有兩個

不相等的負實根

①_______

方程有兩個

不相等的正實根

②__________

③____________

（1）請幫助小華將上述表格補充完整；

（2）參考小華的做法，解決問題：

若關于x的一元二次方程有一個負實根和一個正實根，且負實根大于－1，求實數的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，點N在AC邊上，AN＝1cm．△ABC邊上的動點M從點A出發，沿A→B→C運動，到達點C時停止．設點M運動的路程為xcm，MN的長為ycm．

小西根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小西的探究過程，請補充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了y與x的幾組對應值；

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

y/cm

1

0.87

1

1.32

2.18

2.65

2.29

1.8

1.73

1.8

2

(2)在平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，畫出該函數的圖象；

(3) 結合函數圖象，解決問題：當MN＝2cm時，點M運動的路程為 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC，O為△ABC內一點，連接OA，OB，OC，將△BAO繞點B旋轉至△BCM.

（1）依題意補全圖形；

（2）若OA= ，OB= ，OC=1，求∠OCM的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）求證：DF∥AB，DF＝；

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，拋物線經過點，與軸另一交點為，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在軸上找一點，使的值最小，求的最小值；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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