【題目】已知拋物線
與
軸交于點
．
(1)求點的坐標和該拋物線的頂點坐標；
(2)若該拋物線與
軸交于
兩點，求
的面積
；
(3)將該拋物線先向左平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度，求平移后的拋物線的解析式（直接寫出結果即可）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數為（ �。�
A.100°B.120°C.135°D.150°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米
（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．
（2）求乙建筑物的高CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
，分別以
所在的直線為
軸、
軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，連接
,反比例函數
的圖象經過線段的中點
，并與矩形的兩邊交于點
和點
，直線
經過點和點.
（1）連接
、
，求
的面積；
（2）如圖2，將線段繞點
順時針旋轉—定角度，使得點
的對應點
好落在軸的正半軸上，連接
，作
，點
為線段
上的一個動點，求
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低3元，則平均每天的銷售可增加30千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2090元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年級成績頻數分布直方圖：
b．七年級成績在
這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：
年級 | 平均數 | 中位數 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值為 ；
（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；
（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
經過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與
軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為
.連接AC，BC，DB，DC，
(1)求拋物線的函數表達式；
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的
時，求
的值；
(3)在(2)的條件下，若點M是
軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中
，點
從點
運動到點
停止，連接
，以長為直徑作
.
（1）若
，求的半徑；
（2）當與
相切時，求
的面積；
（3）連接
，在整個運動過程中，
的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系內，反比例函數和二次函數y＝a（x2+x﹣1）的圖象交于點A（1，a）和點B（﹣1，﹣a）．
（1）求直線AB與y軸的交點坐標；
（2）要使上述反比例函數和二次函數在某一區域都是y隨著x的增大而增大，求a應滿足的條件以及x的取值范圍；
（3）設二次函數的圖象的頂點為Q，當Q在以AB為直徑的圓上時，求a的值．
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