Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數為（　　）

A.100°B.120°C.135°D.150°

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接BD，根據旋轉的性質可得AB＝AD，∠BAD＝60°，可證△ABD為等邊三角形，由“SSS”可證△ABE≌△DBE，可得∠ABE＝∠DBE＝30°，由三角形內角和定理即可求解．

解：如圖，連接BD，

∵將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，得到△ADE，

∴AB＝AD，∠BAD＝60°，

∴△ABD為等邊三角形，

∴∠ABD＝60°，AB＝BD，且AE＝DE，BE＝BE，

∴△ABE≌△DBE（SSS）

∴∠ABE＝∠DBE＝30°

∴∠ABE＝∠DBE＝30°，且∠BDE＝∠ADB﹣∠ADE＝15°，

∴∠BED＝135°．

故選：C．