Question

15．把二次函數y=3x²的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數表達式是y=3（x+2）²+1．

Answer 1

分析 先確定拋物線y=3x²的頂點坐標為（0，0），再根據點平移的規律，點（0，0）經過平移后所得對應點的坐標為（-2，1），然后利用頂點式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=3x²的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移2個單位，再向上平移1個單位后所得對應點的坐標為（-2，1），所以平移后得到的拋物線的解析式為y=3（x+2）²+1．
故答案為y=3（x+2）²+1．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．