Question

20．因天津港爆炸，某省愛心車隊要把8000噸救援物資運到天津港（方案定后，每天的運量不變）．
（1）從運輸開始，每天運輸的物資噸數為n（單位：噸），運輸時間為t（單位：天），求n與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）因爆炸使得到達目的地的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數．

Answer 1

分析 （1）根據每天運量×天數=總運量即可列出函數關系式；
（2）根據“實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務”列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵每天運量×天數=總運量，
∴nt=8000，
∴n=$\frac{8000}{t}$．
∴n與t之間的函數關系式為$\frac{8000}{t}$；

（2）設原計劃完成任務的天數為x天，根據題意得：
$\frac{8000（1-20%）}{x}$=$\frac{8000}{x+1}$，
解得：x=4．
經檢驗：x=4是原方程的根，
答：原計劃完成任務的天數是4天．

點評 本題考查了反比例函數的應用及分式方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系．