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【題目】如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島C在北偏東60°方向上，前進2海里到達B點，此時測得無名小島C在東北方向上．已知無名小島周圍2.5海里內有暗礁，問漁船繼續追趕魚群有無觸礁危險？（參考數據： ）

【答案】解：作CD⊥AB于D，

根據題意，∠CAD=30°，∠CBD=45°，

在Rt△ACD中，AD= = CD，

在Rt△BCD中，BD= =CD，

∵AB=AD﹣BD，

∴ CD﹣CD=2（海里），

解得：CD= +1≈2.732＞2.5，

答：漁船繼續追趕魚群沒有觸礁危險．


【解析】根據題意可知，實質是比較C點到AB的距離與10的大�。虼俗鰿D⊥AB于D點，求CD的長．
【考點精析】利用關于方向角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區域面積為S（m2）．

（1）如圖1，若BC=4m，則S=m2 ．
（2）如圖2，現考慮在（1）中的矩形ABCD小屋的右側以CD為邊拓展一正△CDE區域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其他條件不變，則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．

（1）說明AN＝MB；

（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；

（3）在（2）所得到的圖形中，結論“AN＝BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，點P和Q同時從D、B出發，P由D向C運動，速度為每秒1cm，點Q由B向A運動，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，下面四個結論:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度數不變，始終等于60°③BP＝CM；正確的有幾個( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，如圖A、B兩點之間的距離表示為AB，記作AB＝|a﹣b|．回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5兩點之間的距離是　 　，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　 　；

（2）已知|a﹣3|＝7，則有理數a＝　 　；

（3）若數軸上表示數b的點位于﹣4與3的兩點之間，則|b﹣3|+|b+4|＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側棱長為2，現用60張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：
方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；
方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個）．

設用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個．
（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；
（2）寫出y關于x的函數解析式；
（3）設每只模型（包括立方體和長方體）平均獲利為w（元），w滿足函數 ，若想將模型作為教具賣出，且制作的長方體的個數不超過立方體的個數，則應該制作立方體和長方體各多少個，使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲種節能燈

30

40

甲種節能燈

35

50

（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？

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