Question

【題目】我們知道：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，如圖A、B兩點之間的距離表示為AB，記作AB＝|a﹣b|．回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5兩點之間的距離是　 　，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　 　；

（2）已知|a﹣3|＝7，則有理數a＝　 　；

（3）若數軸上表示數b的點位于﹣4與3的兩點之間，則|b﹣3|+|b+4|＝　 　．

Answer 1

【答案】(1)3,4;(2)10或-4;(3)7

【解析】

（1）根據AB＝|a﹣b|解答；

（2）去絕對值計算；

（3）根據絕對值的性質去掉絕對值符號，然后計算即可得解．

解：（1）數軸上表示2和5兩點之間的距離是：|5﹣2|＝3，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是：|﹣3﹣1|＝4．

故答案是：3；4；

（2）依題意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，

解得a＝10或a＝﹣4，

故答案是：10或﹣4；

（3）若數軸上表示數b的點位于﹣4與3的兩點之間，∴-4＜b＜3；則|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．

故答案是：7．