【題目】如圖，二次函數
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
頂點，已知
，
.
（1）求此二次函數的解析式及點坐標.
（2）在拋物線上存在一點
使
的面積為10，不存在說明理由，如果存在，請求出的坐標.
（3）根據圖象直接寫出
時，的取值范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C（0，－3），點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．
（1）求二次函數解析式；
（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形
.是否存在點P，使四邊形
為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點E是邊AD上的一個動點，把△BAE沿BE折疊，點A落在A′處，如果A′恰在矩形的對稱軸上，則AE的長為_____．
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【題目】二次函數
（
，
，
為常數且
）中的
與
的部分對應值如下表：
| －1 | 0 | 1 | 3 |
| －1 | 3 | 5 | 3 |
給出了結論：
（1）二次函數有最大值，最大值為5；（2）
；（3）
時，的值隨值的增大而減�。唬�4）3是方程
的一個根；（5）當
時，
.則其中正確結論的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發，以
cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發，以1cm/s的速度沿折線AC
CB方向運動到點B.設△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關系的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB,AC的長分別為關于x的一元二次方程
的兩個實數根。
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）當k=2時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；
（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。
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【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質．小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數
的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是x與y的幾組對應值．
| ... |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | ... |
| ... |
|
|
|
|
|
|
|
| m | ... |
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，已描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（1，
）．結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（寫兩條即可）．
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【題目】（1）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，試猜想BC，CD，DE之間的數量關系．小明經過仔細思考，得到如下解題思路：
將△ABC繞點A逆時針旋轉90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點D，E，F三點共線，易證△ACD≌ ，故BC，CD，DE之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明．
（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為 ．
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