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【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少？

【答案】（1）見解析（2）4

【解析】

（1）根據尺規作圖，作出垂線EF即可；

（2）根據三角形的中線將三角形的面積等分成兩份，從而求得△BDE的面積，再根據三角形面積公式即可求得BD邊上的高.

（1）如圖所示，EF即為所求；

（2）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，

∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，

∴S△BDE=×S△ABC=S△ABC，

∵△ABC的面積為40，

∴S△BDE=×40=10，

∵BD=5，

∴×5EF=10，解得EF=4.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了加強學生的交通安全意識，某中學和交警大隊聯合舉行了“我當一日小交警”活動，星期天選派部分學生到交通路口值勤，協助交通警察維護交通秩序．若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人．求這個中學共選派值勤學生多少人？共有多少個交通路口安排值勤？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小東根據學習一次函數的經驗，對函數y=|2x﹣1|的圖象和性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）函數y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）已知：

①當x=時，y=|2x﹣1|=0；

②當x＞時，y=|2x﹣1|=2x﹣1

③當x＜時，y=|2x﹣1|=1﹣2x；

顯然，②和③均為某個一次函數的一部分．

（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標（m，n），其中m=　 　；n=　 　；：

x

…

﹣2

0

1

m

…

y

…

5

1

0

1

n

…

（4）在平面直角坐標系xOy中，作出函數y=|2x﹣1|的圖象；

（5）根據函數的圖象，寫出函數y=|2x﹣1|的一條性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知，，，其中的周長為24cm，，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為( )

A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察、猜想、探究：

在中，．

如圖，當，AD為的角平分線時，求證：；

如圖，當，AD為的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；

如圖，當AD為的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE= ∠A．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若sinB= ，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】填寫理由:

已知：如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

①0是絕對值最小的有理數;②相反數大于本身的數是負數;③數軸上原點兩側的數互為相反數;是有理數.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展“愛我汕頭，創文同行”的活動，倡議學生利用雙休日參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息解答下列問題：

（1）抽查的學生勞動時間為1.5小時”的人數為　 　人，并將條形統計圖補充完整．

（2）抽查的學生勞動時間的眾數為　 　小時，中位數為　 　小時．

（3）已知全校學生人數為1200人，請你估算該校學生參加義務勞動1小時的有多少人？

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