Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b的圖象與y軸交于點B（0，1），與反比例函數y＝ 的圖象交于點A（3，﹣2）．

（1）求反比例函數的表達式和一次函數表達式；

（2）若點C是y軸上一點，且BC＝BA，直接寫出點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣，y＝﹣x+1；（2）C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．

【解析】

（1）依據一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點B（0，1），與反比例函數y=

的圖象交于點A（3，-2），即可得到反比例函數的表達式和一次函數表達式；
（2）由A（3，-2），B（0，1）由距離公式可求AB的長，即可求點C坐標．

（1）∵雙曲線y＝ 過A（3，﹣2），將A（3，﹣2）代入y＝，

解得：m＝﹣6．

∴所求反比例函數表達式為：y＝﹣．

∵點A（3，﹣2），點B（0，1）在直線y＝kx+b上，

∴﹣2＝3k+b，b＝1，

∴k＝﹣1，

∴所求一次函數表達式為y＝﹣x+1．

（2）由A（3，﹣2），B（0，1）可得，AB＝＝3，

∴BC＝3，

又∵BO＝1，

∴CO＝3+1或3﹣1，

∴C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．